Sein erstes Länderspiel absolvierte der Keeper ein Jahr später im Freundschaftsspiel gegen Paraguay. In den kommenden 10 Jahren kamen 17 weitere Länderspiele dazu. Nach 4 Jahren bei River Plate ging es für den Torhüter zu Gimnasia y Esgrima de la Plata, wo er 6 Jahre blieb und insgesamt 224 Partien bestritt. Große sportliche Erfolge aber erlebte er beim Mittelklasse-Klub der argentinischen Primera División nicht. Nach einem kleinen Intermezzo bei Unión de Santa Fe wechselte er im Alter von 31 Jahren zu River Plates großen Konkurrenten, den Boca Juniors.

Bei den Boca Juniors erfolgte die erfolgreichste Zeit des Torhüters. In den Jahren 1976, 1977 und 1981 gewann er mit dem Klub dreimal die argentinische Meisterschaft und gewann 1977 und 1978 die Copa Libertadores, in Europa vergleichbar mit der heutigen Champions League. 1977 setzten sich die Argentinier im Weltpokal im Finale noch gegen Borussia Mönchengladbach durch. Bei den Juniors gehörte Gatti zur absoluten Stammformation und blieb dort bis 1988, ehe er im Alter von 43 Jahren seine Karriere beendete. Für den Klub bestritt er 381 Ligaspiele und schoss ein Tor. Bei der WM 1978 im eigenen Land war er als Nummer 1 der Albiceleste vorgesehen, doch verhinderte eine Knieverletzung seine Teilnahme. Bei dem umstrittenen Turnier gewann Argentinien im eigenen Land den Weltmeister-Titel.

Insgesamt kam Gatti zu 765 Ligaspielen, in denen er 26 Elfmeter parierte. Damit ist er Rekordhalter der meisten Ligaspiele in Argentinien und der Torhüter, der zusammen mit Ubaldo Fillol die meisten Elfmeter pariert hat. Aber nicht nur deswegen ist Gatti in Argentinien eine absolute Torhüter-Legende. Aufgrund seiner Erscheinung (im Laufe der Zeit lief er mit einer regelrechten Löwenmähne auf), seines Charismas und seiner Spielweise wurde er passenderweise "El Loco" genannt. Gatti agierte bisweilen wie ein elfter Feldspieler und tauchte mitunter weit vor seinem Strafraum auf. Inspiriert in seinem Torwartspiel wurde er vom ehemaligen River Plate-Keeper Amadeo Carrizo, den er 1960 spielen sah.

Die riskante Spielweise sorgte zwar für verhinderte Gegentore, doch war er aufgrund dessen auch immer wieder für den einen oder anderen Patzer gut. Für Gatti war es gemäß der Zeitung "La Nación" wichtig, dass die Zuschauer im Stadion mehr als ein lapidares Ergebnis zu bestaunen bekommen sollten. Er wollte mit seiner außergewöhnlichen Spielweise auch etwas Außergewöhnliches bieten - ein Spektakel. In Argentinien war er somit etwas Besonderes und sehr beliebt, aber nicht nur auf dem Platz. Auch als Werbefigur war Hugo Gatti gefragt. Eine schillernde Persönlichkeit ist nun gegangen.