Der 1,97 m große Torhüter Zuberbühler startete seine Karriere bei seinem Heimatclub FC Frauenfeld in der Schweiz. Nach seinen Karriereanfängen und einem glücklosen Jahr in Deutschland, wo er alleine in einem Jahr drei verschiedene Trainer bei Bayer Leverkusen kennenlernen durfte, wechselte er wieder zurück in die Schweiz nach Basel, wo er große Erfolge feierte.

Zu seinen Stärken zählt seine große Erfahrung. "Zubi" ist ein absoluter Führungsspieler und gibt oftmals lautstark Komandos an seine Mitspieler. Gerade für das junge Schweizer Team ist er von extrem wichtiger Bedeutung.