Silva war in den Jahren 2000 bis 2002 in Uruguays Jugendmannschaften in Uruguays U-17-Fußballnationalmannschaft und Uruguays U-20-Fußballnationalmannschaft zu sehen. Am 12. August 2009 gewann er in einem Freundschaftsspiel gegen Algerien sein erstes Länderspiel für Uruguay. Er wurde in die Startaufstellung der Spieler für dieses Spiel aufgenommen. Silva ist Uruguays dritter Torhüter bei der FIFA Fussball-Weltmeisterschaft 2010 und der Copa América 2011. Tahiti am 23. Juni 2013, als Uruguay die Tahitianer im Konföderationen-Pokal mit 8:0 bezwang und gegen Jordanien das dritte und vierte Spiel bestritt, als Uruguay am 13. November bzw. 20. November 2013 seinen Platz für die Weltmeisterschaft 2014 gewann.