Denys Bojko begann ab dem Jahr 2001 für die Nachwuchsabteilung vom Dynamo Kiew zu spielen. Vier Jahre später wurde er in den Profikader aufgenommen und spielte sowohl für die erste Mannschaft als auch für die beiden Reservemannschaften Dynamo-2 Kiew und Dynamo-3 Kiew und zeigte konstant gute Leistungen. Nachdem er ab dem Jahr 2008 der Reihe nach an die Vereine ZSKA Kiew, Obolon Kiew und Krywbas Krywyj Rih ausgeliehen wurde, wechselte er 2013 zum Ligarivalen Dnipro Dnipropetrowsk. Zur Rückrunde der Saison 2015/16 verpflichtete ihn aus der türkischen Süper Lig Beşiktaş Istanbul.
Nationalmannschaft:
Bojko startete seine Nationalmannschaftskarriere im Jahr 2003 mit einem Einsatz für die ukrainische U-15-Nationalmannschaft und durchlief bis zur ukrainische U-19-Nationalmannschaft alle Nachwuchsnationalmannschaften seines Landes und sammelte viel Erfahrung auf internationalem Top-Niveau. Im November 2014 debütierte er während eines Testspiels gegen Litauen für die ukrainische A-Nationalmannschaft.