Pjatow begann im Jahr 2002 seine Karriere bei seinem Heimatverein Worskla Poltawa. Im Jahr 2007 wechselte der junge Ukrainer für etwa eine Million Euro zu Schachtar Donezk und löste dort Bohdan Schust als Stammtorhüter ab. 2008 bekam er Konkurrenz, da sich Donezk mit dem Torhüter des FK Charkiw, Rustam Chudschamow, verstärkte. Dieser patzte jedoch gleich in einem seiner ersten Spiele, sodass Pjatow seinen Stammplatz schnell wieder erlangen konnte. Diesen festigte er im Laufe der Saison durch konstant gute Leistungen. Vor allem im Europapokal zeigte er starke Leistungen, wo man bis ins Halbfinale des UEFA-Pokals kam.
Nationalmannschaft:
Er wurde wegen der Verletzung des ukrainischen Stammkeepers Olexandr Schowkowskyj als möglicher Ersatz in das Aufgebot seiner Heimat für die WM 2006 berufen, wo er aber nicht zum Einsatz kam, da Schowkowskyj letzten Endes doch spielen konnte. Pjatow absolvierte sein erstes A-Länderspiel am 5. Juni 2006 gegen Libyen. Seit 2008 ist er der erste Torhüter der Ukraine und wurde im WM-Qualifikationsspiel gegen Kroatien (0:0) zum Mann des Spiels, als er mehrere gute Bälle von dem heutigen Königlichen Luka Modrić entschärfen konnte. Er bestritt von 2004 bis 2006 20 Spiele für U-21-Auswahl seines Landes und wurde 2006 mit der Ukraine Vize-Europameister. Vor allem in der U 21-EM-Qualifikation zeigte er seine herausragenden Qualitäten und es war auch ihm zu verdanken, dass der ukrainische Nachwuchs in diesem Wettbewerb inklusive der Playoff-Spiele gegen Belgien nur 11 Treffer kassiert hat.