Der Torhüter begann seine Karriere im Jahr 1999 bei Polonia Słubice. 2002 wechselte er dann zu MSP Szamotuły. Über die Provinzvereine Lubuszanin Drezdenko, Sparta Brodnica und Mieszko Gniezno kam er 2004 als Ersatztorhüter zu dem polnischen Erszligisten Lech Posen. In der Winterpause ging er zu Legia Warschau, wo er mit Beginn der Saison 2005/2006 Stammtorhüter wurde, nachdem Artur Boruc zu Celtic Glasgow gewechselt ist. Fabiański verpasste in der gesamten Saison keine einzige Minute und wurde neben dem Gewinn der Meisterschaft auch zum besten Torhüter der polnischen Liga gewählt.
Zur Saison 2007/08 wechselte er zum englischen Premier League Verein FC Arsenal. Er war dort allerdings hinter Manuel Almunia nur Ersatztorhüter beim Londoner Spitzenklub und konnte sich in London nicht durchsetzen. Dennoch kam er in der Saison zu einem Einsatz, ohne dass die beiden vor ihm positionierten Torhüter verletzt gewesen wären, als Trainer Arsène Wenger ihn im Streit um die Torhüterposition zwischen Lehmann und Almunia am 36. Spieltag einsetzte. Danach kam er weiterhin zu sporadischen Einsätzen, konnte sich aber nicht dauerhaft im Tor von Arsenal etablieren. Als sich in der Saison 2010/11 der damalige Stammtorhüter Manuel Almunia verletzte, nahm Fabiański dessen Platz ein und absolvierte wettbewerbsübergreifend 20 Spiele. Doch während dieser Zeit verletzte er sich ebenfalls und wurde durch Wojciech Szczęsny ersetzt, der seitdem Stammtorhüter von Arsenal und ebenso sein Konkurrent in der Nationalmannschaft ist. Am 29. Mai 2014 gab Swansea City die Verpflichtung von Fabiański bekannt. Für Swansea absolvierte Fabianski bsiher 67 Spiele und konnte mit starken Leistungen durchaus überzeugen.
Nationalmannschaft:
In der polnischen Nationalmannschaft debütierte der frühere U21-Nationalspieler am 28. März 2006 gegen Saudi-Arabien in Riad. Der damalige Nationaltrainer Paweł Janas nominierte ihn auch als dritten Torhüter für den polnischen WM-Kader 2006. Unter dem letzten Nationaltrainer Polens, Leo Beenhakker, ist er sogar zum zweiten National-Torwart hinter Artur Boruc geworden und stand im Kader der polnischen Nationalmannschaft bei der Europameisterschaft 2008 in Österreich und der Schweiz. Bei diesem Turnier kam er allerdings, wie bereits bei der Weltmeisterschaft 2006, nicht zum Einsatz. Insgesamt absolvierte Fabianski bisher 28 Länderspiele für die polnische Nationalmannschaft.