Roman Bürki begann seinen aktive Karriere 2007 in der zweiten Mannschaft des BSC Young Boys. Im Jahr 2009 wechselte er – auf Leihbasis – für jeweils ein halbes Jahr zum FC Thun und darauf zum FC Schaffhausen, kehrte jedoch im Sommer 2010 wieder nach Bern zu den Young Boys zurück. Bürki wechselte zu Jahresbeginn 2011 leihweise zu dem Grasshopper Club Zürich in die höchste Schweizer Liga. Nachdem er zu Beginn nur auf der Ersatzbank sass, bekam er bald seine ersten Spielzeiten und entwickelte sich zum Stammtorhüter des Schweizer Erstligisten. Im Februar 2013 wurde Roman Bürki vom Grasshoppers Club Zürich gegen eine Gebühr von 600.000 Euro definitiv übernommen und erhielt einen Dreijahresvertrag bis 30. Juni 2016. Zur Saison 2014/15 verpflichtete ihn der Bundesligist SC Freiburg als Nachfolger von Oliver Baumann. In Freiburg absolvierte Bürki alle 34 Spiele für die Breisgauer. Er konnte den Abstieg in die 2. Bundesliga allerdings nicht verhindern. Zur Saison 2015/16 wechselte Bürki zum Deutschen Bundesligisten Borussia Dortmund. Er verdrängte dort den langjährigen Stammtorhüter Roman Weidenfeller und spielte am 1. Spieltag der Fußball-Bundesliga-Saison 2015/16 gegen Borussia Mönchengladbach sein erstes Bundesligaspiel für Dortmund und gewann dieses Spiel mit 4:0. Er stand mit Dortmund im DFB-Pokal Finale 2016 gegen den FC Bayern München. Bürki hatte mit seinen Dortmundern im Berliner Olympiastadion allerdings im Elfmeterschießen das Nachsehen.
Nationalmannschaft:
Roman Bürki bestritt insgesamt fünf Spiele für die Schweizer U-20-Nationalmannschaft. Er wurde für die U-21 Europameisterschaft 2011 in Dänemark nominiert, musste diese jedoch aufgrund einer Verletzung absagen. Seit 2013 gehört er dem Kader der Schweizer A-Nationalmannschaft an und stand im erweiterten Kader bei der Weltmeisterschaft 2014 in Brasilien hinter Benaglio und Sommer. Am 18. November 2014 gab er im Freundschaftsspiel beim 2:2 gegen Polen sein Länderspieldebüt.
Interessantes:
Roman Bürki ist der ältere Bruder des schweizer Innenverteidigers Marco Bürki, der seit der Saison 2015/16 beim FC Thun in der Schweizer Super League spielt.