Marwin Hitz stieg beim FC St. Gallen bis in die U-21-Mannschaft auf. Nach der Saison 2006/07 wurde er an den Zweitligisten Yverdon-Sport FC ausgeliehen und zur Winterpause an den Ligakonkurrenten FC Winterthur. Am 25. Spieltag kam er zu seinem ersten Profieinsatz und absolvierte anschliessend auch die restlichen neun Begegnungen. Auch in der Folgesaison hatte Hitz sich durchgesetzt und stand wieder von Anfang an im Tor der Winterthurer, bevor er am fünften Spieltag des Feldes verwiesen wurde. Wenige Tage später wurde er vom deutschen Bundesligisten VfL Wolfsburg als dritter Torhüter des Erstligakaders verpflichtet.
In seinem ersten Jahr kam er bei den Profis des VfL nicht zum Einsatz und spielte lediglich einige Male für die zweite Mannschaft in der Regionalliga Nord. In der Saison 2009/10 wurde er dort Stammtorwart und bestritt 29 Saisonspiele. Nach einer Sperre nach einer Roten Karte und später einer längeren Verletzungspause des ersten Torwarts, rückte er zu den Profis auf. Hitz gab am 18. Februar 2010 im Spiel der Europa League gegen den FC Villarreal sein Debüt und wenige Tage später im Spiel gegen den FC Schalke 04 sein Vereins- bzw. Bundesligadebüt. Fünf Erstligaspiele bestritt er bis zur Rückkehr von der Wolfsburger Nummer 1 und auch in der kommenden Saison blieb er erste Wahl bei der Vertretung seines Landsmanns im Tor. Nach Auslaufen seines Vertrages im Jahre 2013 verliess er Wolfsburg und wechselte zur Saison 2013/14 zum Ligakonkurrenten FC Augsburg, bei dem er einen bis zum 30. Juni 2016 gültigen Vertrag unterschrieb. Am 21. Februar 2015, dem 22. Spieltag der Spielzeit 2014/15, schoss Hitz gegen Bayer 04 Leverkusen in der Nachspielzeit das Tor zum 2:2. Er ist damit nach Jens Lehmann und Frank Rost der dritte Torhüter in der Bundesliga, der aus dem Spiel heraus ein Tor erzielen konnte. Dieses Tor wurde zum Tor des Monats in der Bundesliga gewählt.
Nationalmannschaft:
Hitz war Schweizer Jugendnationalspieler und spielte zuletzt als Nummer 1 der U-20-Nationalmannschaft. Am 29. August 2014 war er zum ersten Mal bei der A-Nationalmannschaft dabei und stand am 8. September 2014 beim EM-Qualifikationsspiel gegen England im Kader, kam jedoch nicht zum Einsatz. Am 10. Juni 2015 debütierte er bei einem 3:0-Sieg gegen Liechtenstein.